Timon tak mówił o nim w Szydach: Jest też taki Anaksagoras, wielki człowiek, którego nazywają „Rozumem", bo też nie żaden inny rozum, tylko jego własny sprawił, że nagle zespoliło się to wszystko, co przedtem było bez ładu i składu.

Na pytanie, czy nic go nie obchodzi ojczyzna, odpowiedział: „Jakżeby? Bardzo mię obchodzi moja ojczyzna!" — i wskazał na niebo.

Tradycja podaje, że Anaksagoras przepowiedział upadek meteorytu w Aigospotamoi, wyjaśniając, że będzie to kamień, który spadnie ze słońca. Dlatego też Eurypides, który był uczniem filozofa, samo słońce nazywa w Faetonie grudą złotą.

Zapytany, po co żyje, odparł: „Ażeby badać słońce, księżyc i niebo".

Sotion w dziele O szkołach filozoficznych mówi, że skargę przeciw niemu wniósł Kleon, oskarżając go o bezbożność na tej podstawie, iż uważał słońce za rozżarzoną masę; że bronił go Perykles, który był jego uczniem; że filozof został skazany na zapłacenie pięciu talentów i na wygnanie.

Inną wersję znajdujemy w Żywotach Satyrosa: czytamy tam, że oskarżycielem był nie Kleon, ale Tukidydes, wróg polityczny Peryklesa, że Anaksagoras był oskarżony nie tylko o bezbożność, lecz i o medyzm i że został zaocznie skazany na śmierć.

Mieszkańcy Lampsaku wyprawili filozofowi uroczysty pogrzeb, a na grobie jego umieścili następujący napis: Tutaj spoczywa Anaksagoras, który szukając prawdy niemal do niej dotarł, sięgając krańców nieba.